Ce cours présente une introduction à l'étude des fonctions holomorphes à une variable complexe. Les fonctions holomorphes sont étudiées en mathématique et en physique théorique pour la modélisation des différents phénomènes physiques (notamment en mécanique des fluides, théorie des champs ou encore pour modéliser les particules élémentaires).
On commencera par introduire les fonctions holomorphes et leurs définitions équivalentes. On en étudiera les propriétés fondamentales et on apprendra à les intégrer le long de chemins. Puis on se focalisera sur le théorème des résidus et ses applications. La partie finale du cours sera consacrée à l'étude des fonctions méromorphes (ou fonctions holomorphes sur la sphère de Riemann) et l'homotopie de chemins.
- Enseignant: Benedetti Vladimiro
- Enseignant: Dumitrescu Sorin
- Enseignant: Rubenthaler Sylvain